Solucion de Y=x^2-2x-12

Solucion de Y=x^2-2x-12:

=Y^2-2Y-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(Y^2-2Y-12)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-Y^2+2Y+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1Y^2+2Y+12=0

a = -1; b = 2; c = +12;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·12
Δ = 52
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=\sqrt{4}*\sqrt{13}=2\sqrt{13}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{13}}{2*-1}=\frac{-2-2\sqrt{13}}{-2}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{13}}{2*-1}=\frac{-2+2\sqrt{13}}{-2}
$